广西南宁市第八中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：366 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 如图，下列图形中是轴对称图形的是：（）

A . B . C . D .

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2. 以下是四位同学在钝角△ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，4cm B . 4cm，6cm，8cm C . 5cm，6cm，12cm D . 2cm，3cm，5cm

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4. 在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C的度数是：（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

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5. 如图所示，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，则下列结论错误的是（）

A . ∠1＝∠2 B . AC＝CA C . ∠B＝∠D D . AC＝BC

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6. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A . （－1，－2） B . （－1，2） C . （1，－2） D . （2，－1）

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7. $\text{[math]}$ 的计算结果是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为：（）

A . 42° B . 69° C . 69°或84° D . 42°或69°

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9. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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10. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中， $\text{[math]}$ 是（）

A . 以点C为圆心，OD为半径的弧 B . 以点C为圆心，DM为半径的弧 C . 以点E为圆心，OD为半径的弧 D . 以点E为圆心，DM为半径的弧

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11. 如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD等于（）

A . 1.5cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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12. 如图是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站应建在（）

A . △ABC三边的中线的交点上 B . △ABC三边垂直平分线的交点上 C . △ABC三条边高的交点上 D . △ABC三内角平分线的交点上

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二、填空题

13. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是．

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14. 在直角坐标系中，点P(-2，-4)关于y轴的对称点的坐标为.

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15. 已知m、n为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是

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17. 如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若∠ABE：∠CBE=1：2，则∠BDP=度．

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三、解答题

18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值.
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1).

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂的各顶点坐标.

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22. 如图，已知：∠D =∠C，OA=OB，求证：AD=BC．

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23. 如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

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24. 如图，△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数．

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25. 如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.
求证：

（1） △ACD≌△BCE.

（2） △PCQ为等边三角形．

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26. 如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。

（1）求证：MN=AM+BN；

（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。

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