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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市第八中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．

举一反三

如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴；C是Y轴上一点，连接AC，作CD⊥CA．

定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为1时，称M为PQ的“等高点”，称此时MP+MQ为PQ的“等高距离”．

如图，等边三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点D在直线BC上，点E在直线AC上，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ ABC 是等边三角形，D是AC边上一点，E是BC延长线上一点，连接BD和DE，若∠ABD=40°，BD=DE，求∠CDE的度数.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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