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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市第八中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，D为边CA延长线上一点，DE//AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为

如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．

我们定义：如图1、图2、图3，在 $\text{[math]}$ 中，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，我们称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“旋补三角形”， $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的“旋补中线”，点 $\text{[math]}$ 叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的 $\text{[math]}$ 均是 $\text{[math]}$ 的“旋补三角形”.

如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，点D在BC上，沿AD折叠，点C恰好落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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