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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等边三角形的性质（普通）

如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若∠ABE：∠CBE=1：2，则∠BDP=度．

举一反三

正三角形的内切圆与外接圆的面积的比为（）

如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S_△_ABC=S_△_ACF+S_△_DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CA=CB，点D是AB的中点．直线M经过点C，与边AB交于点E．

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为8，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的下方作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长是6，高 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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