湖北省黄冈市宝塔中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列方程中，是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列关于 $\text{[math]}$ 的方程中一定有实数根 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ -6x-4=0，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =-4+36 B . $\text{[math]}$ =4+36 C . $\text{[math]}$ =-4+9 D . $\text{[math]}$ =4+9

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5. 用公式法解方程 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值依次是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列函数是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（　　）

A . 20% B . 40% C . -220% D . 30%

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10. 如图，在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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11. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，它是一元二次方程．

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13. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 抛物线 $\text{[math]}$ 开口向下，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则它的顶点坐标是．

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16. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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17. 若抛物线 $\text{[math]}$ 上有点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”号）．

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19. 若抛物线 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到，则 $\text{[math]}$ 的函数关系式为．

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20. 用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长 $\text{[math]}$ 与面积 $\text{[math]}$ 满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，则当矩形面积最大时，矩形的一条对角线长为．

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21. 用适当方法解下列方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ．

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22. 分别写出下列二次函数的对称轴和顶点坐标．

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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23. 已知关于x的一元二次方程x²-2kx+k²+2=2(1-x)有两个实数根x₁、x₂.

（1）求实数k的取值范围.

（2）若方程的两实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 某汽车销售公司 $\text{[math]}$ 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出 $\text{[math]}$ 部汽车，则该部汽车的进价为 $\text{[math]}$ 万元，每多售出 $\text{[math]}$ 部，所有售出的汽车的进价均降低 $\text{[math]}$ 万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 $\text{[math]}$ 部以内（含 $\text{[math]}$ 部），每部返利 $\text{[math]}$ 万元；销售量在 $\text{[math]}$ 部以上，每部返利 $\text{[math]}$ 万元．

（1）若该公司当月售出 $\text{[math]}$ 部汽车，则每部汽车的进价为万元；

（2）如果汽车的售价为 $\text{[math]}$ 万元/部，该公司计划当月盈利 $\text{[math]}$ 万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利 $\text{[math]}$ 销售利润+返利）

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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，另有一点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，且 $\text{[math]}$ 的值最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内有一交点 $\text{[math]}$ ．

（1）你能求出点 $\text{[math]}$ 的坐标吗？

（2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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湖北省黄冈市宝塔中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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