湖北省襄樊市二十六中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）

A . 角平分线 B . 中线 C . 高 D . A，B，C都可以

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2.
某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . ①②③都带去

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3. 在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）

A . 3，7，15 B . 1，2，4 C . 5，5，10 D . 2，3，3

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4. 一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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5. 一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（）

A . 7 B . 11 C . 7或10 D . 10或11

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6. 一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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7. 已知△ABC的∠A=60°，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）

A . 270° B . 240° C . 200° D . 180°

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8. 下列图形中具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，直线l₁ ， l₂ ， l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）

A . 1处 B . 2处 C . 3处 D . 4处

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10. 如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，已知DE∥BC，若∠A=58°，∠BDE=128°，则∠C=°

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12. 如图，在△ABC中，BC⊥AC，CD是AB边上的高，若AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm，那么CD=

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13. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1、∠2之间的数量关系为．

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14. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则C的度数为

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15. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为．

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16. 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点Ｏ，AE＝AD要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只要写一个条件）．

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17. 尺规作图：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（不要求写出作法，但要保留作图痕迹，写出结论）

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18. 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，若AE=3cm，S_△_ABC=12cm² ，求DC的长.

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19.

（1）已知等腰三角形的一边长等于8cm，一边长等于9cm，求它的周长；

（2）等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求其他两边的长.

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20. 如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证： AC∥DF.

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21. 如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．

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22. 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF．

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23. 如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．

（1）求∠E的度数．

（2）请猜想∠A与∠E之间的数量关系，请说明理由．

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24. 如图

（1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE．

（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．

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25. 如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过后，点P与点Q第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

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湖北省襄樊市二十六中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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