广东省深圳市龙岗区2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：473 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A . 3(x＋1)²＝2(x＋1) B . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ －2＝0 C . ax²＋bx＋c＝0 D . x²＋2x＝x²－1

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2. 用配方法解一元二次方程x²+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）

A . （x+2）²=1 B . （x+2）²=7 C . （x+2）²=13 D . （x+2）²=19

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3. 一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 邻边相等

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5. 关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）

A . k=﹣4 B . k=4 C . k≥﹣4 D . k≥4

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6. 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）

A . 一组邻边相等的四边形是菱形 B . 四边相等的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D . 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

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7. 一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．则其颜色搭配一致的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A . 560(1＋x)²＝315 B . 560(1－x)²＝315 C . 560(1－2x)²＝315 D . 560(1－x²)＝315

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9. 顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 以上都不对

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10. 如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（）

A . 16 B . 13 C . 11 D . 10

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11. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△_AOE：S_△_BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

12. 方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x²＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为．

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13. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为只．

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14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=．

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15. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l₁、l₂、l₃上，AC交l₂于D，∠ACB=90°．已知l₁与l₂的距离为2，l₂与l₃的距离为6，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

16. 解方程：

（1）（x+3）²=2x+6；

（2） x²﹣2x=8．

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17. 有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字后放回摇匀，再随机的摸出一个小球记录数字，求两次摸球，球上标的数字都是正数的概率P（A）．

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18. 已知实数x，y满足（x²+y²）（x²+y²﹣12）=45，求x²+y²的值．

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19. 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AC=8，BD=6，求DE的长度．

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20. 在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm．

（1）若想围得花圃面积为192cm² ，求x的值；

（2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值．

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21. 如图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠EAF=45°．

（1）求证：EF=BE+DF；

（2）若线段EF、AB的长分别是方程x²﹣5x+6=0的两个根，求△AEF的面积．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，边AB、OA（AB＞OA）的长分别是方程x²﹣11x+24=0的两个根，D是AB上的点，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）矩形OABC的面积是，周长是．

（2）求直线OD的解析式；

（3）点P是射线OD上的一个动点，当△PAD是等腰三角形时，求点P的坐标．

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广东省深圳市龙岗区2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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