2015-2016学年广东省深圳市龙岭学校七年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：690 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列计算结果正确的是（）

A . 2a³+a³=3a⁶ B . （﹣a）²•a³=﹣a⁶ C . （﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²=4 D . （﹣2）⁰=﹣1

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2. 已知a+b=3，ab=2，则a²+b²的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A . （﹣2x﹣y）（2x﹣y） B . （﹣2x+y）（﹣2x﹣y） C . （2x+y）（﹣2x+y） D . （2x﹣y）（﹣2x+y）

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4. 如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

A . a²+4 B . 2a²+4a C . 3a²﹣4a﹣4 D . 4a²﹣a﹣2

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5. 如果x²﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 1或﹣1 D . 1或﹣3

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6.
如图，能判定EC∥AB的条件是（　　）

A . ∠B=∠ACE B . ∠A=∠ECD C . ∠B=∠ACB D . ∠A=∠ACE

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7. 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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8. 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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9. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的大小为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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10. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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11. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（）

A . B . C . D .

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12. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 若a²﹣b²= $\text{[math]}$ ，a﹣b= $\text{[math]}$ ，则a+b的值为．

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14. 已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．

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15. 如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．

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16. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120米；
②火车的速度为30米/秒；
③火车整体都在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为750米．
其中正确的结论是．
（把你认为正确结论的序号都填上）

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三、解答题

17. 计算：

（1）（﹣x²y⁵）•（xy）³；

（2） 4a（a﹣b+1）；

（3） 3x（3y﹣x）﹣（4x﹣3y）（x+3y）．

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18. 先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a⁵b³÷（﹣a²b）² ，其中ab=﹣ $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

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20. 乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

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21. 小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小红家到学校的路程是米，小红在商店停留了分钟；

（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

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22. 如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

（2）拓展应用：
如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．

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2015-2016学年广东省深圳市龙岭学校七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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