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2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.5 圆周角（2） 同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：416 类型：同步测试 编辑

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一、选择题

  • 1. 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（   ）

    A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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  • 2. 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，若∠C=30°，则∠BOD的度数是（   ）

    A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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  • 3. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DCB=110°，则∠AED的度数为（   ）

    A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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  • 4. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（   ）


    A . ∠ADC B . ∠ABD C . ∠BAC D . ∠BAD

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  • 5. 如图，OA，OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，若AB∥OC，∠BCO=21°，则∠AOC的度数是（   ）

    A . 42° B . 21° C . 84° D . 60°

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  • 6. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB∥CD，若AB=8，∠ABC=30°，则弦AD的长为（   ）

    A . B . C . D . 8

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  • 7. 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则弦BC的长等于（ ）

    A . B . C . 8 D . 6

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  • 8. 如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是弧AC的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（   ）

    A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

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二、填空题

三、解答题

  • 16. 如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．

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  • 17. 如图，CD为⊙O直径，以C点为圆心，CO为半径作弧，交⊙O于A、B两点，求证：AD=BD=BA．

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  • 18. 如图，在⊙O中， ，∠ACB=60°，

    求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

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  • 19. 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD，DE.

    （1） 求证：D是BC的中点；
    （2） 若DE＝3，BD－AD＝2，求⊙O的半径．

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  • 20. 如图，点B，C为⊙O上一动点，过点B作BE∥AC，交⊙O于点E，点D为射线BC上一动点，且AC平分∠BAD，连接CE．

    （1） 求证：AD∥EC；
    （2） 连接EA，若BC=6，则当CD=时，四边形EBCA是矩形．

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  • 21. 已知：如图，在△ABC中，BC=AC=6，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

    （1） 求证：点D是AB的中点；
    （2） 求点O到直线DE的距离．

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  • 22. 如图，已知ED为☉O的直径且ED=4，点A(不与点E，D重合)为☉O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为☉O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线于点C．

    （1） 求证：△EFB≌△ADE；
    （2） 当点A在☉O上移动时，直接回答四边形FCDE的最大面积为多少.

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