浙江省苍南县龙港镇第一中学2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列函数中，属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列事件中，为必然事件的是（）

A . 购买一张彩票，中奖 B . 打开电视机，正在播放广告 C . 抛一牧捌币，正面向上 D . 一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球

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3. 从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 对于函数 $\text{[math]}$ 使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（）

A . x≥-1 B . x≤-1 C . x≥0 D . x≤0

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5. 随机掷两枚硬币，落地后朝上一面是一正一反的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 抛物线与y轴的交点坐标是（）

A . （2，5） B . （2，0） C . （0，1） D . （0，5）

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7. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C . 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球 D . 掷一个质地均匀的正方体骰子，向上的面的点数是4

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是2，则a的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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9. 抛物线C： $\text{[math]}$ ，将抛物线C平移到C＇时，两条抛物线C、C＇关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）

A . 将抛物线C向左平移2个单位 B . 将抛物线C向右平移2个单位 C . 将抛物线C向左平移6个单位 D . 将抛物线C向右平移6个单位

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10. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 图象，过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）

A . 2a+b=0 B . ac>0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 开口向下，那么a的取值范围是．

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12. 点A（2，y₁），B（3，y₂）是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则y₁与y₂的大小关系为y₁y₂（填“>”“<”或“＝”）．

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13. 一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是．

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14. 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是.

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15. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为28m，则能建成的饲养室面积最大为m² ．

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16. 边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，如图将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B恰好落在函数y=ax²(a<0)的图像上，则a的值为．

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17. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过B（3，0）、C（1，-4）两点，且顶点
为A ．
求：

（1）抛物线的表达式；

（2）顶点A的坐标并写成 $\text{[math]}$ 的形式．

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18. 小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：
① 游戏前，每人选一个数字；
② 每次同时掷两枚均匀骰子；
③ 如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．

（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：
第2枚骰子掷得
第1枚的点数
骰子掷得的点数
1
2
3
4
5
6
1

2

3

4

5

6

（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由.

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19. 已知抛物线的顶点坐标是（1，4），且过点（2，3），

（1）求抛物线的解析式；

（2）求图像与坐标轴的交点，再画出草图；

（3）观察图象确定：x取何值时，y>0.

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20. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，如图

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.

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21. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C。过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD。已知点A坐标为（-1，0）。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求梯形COBD的面积。

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22. 在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色外其余都相同），
其中红球有1个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为 $\text{[math]}$ ．

（1）求袋中黄球的个数．

（2）第一次摸出一个球（放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率．

（3）若规定每次摸到红球得5分，每次摸到黄球得3分，每次摸到蓝球得1分，小芳摸6次球（每次摸1个球，摸后放回）合计得20分，请直接写出小芳有哪几种摸法？（不分球颜色的先后顺序）

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23. 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高．某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y₁与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y₂与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）

（1）分别求出利润y₁与y₂关于投资量x的函数关系式；

（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？

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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于点A和点B．若N点是AC所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点N作MN平行于 $\text{[math]}$ 轴，交AC于点M．

（1）求直线AC的解析式；

（2）当点N运动至抛物线的顶点时，求此时MN的长；

（3）设点N的横坐标为t ， MN的长度为l；
①求l与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
②l是否存在最值，有如有写出最值；

（4）点D是点B关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点．抛物线上是否有点N，使△ODM是等腰三角形？
若存在，请求出此时△CAN的面积；若不存在，请说明理由．

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浙江省苍南县龙港镇第一中学2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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第2枚骰子掷得第1枚的点数骰子掷得的点数	1	2	3	4	5	6
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