2015-2016学年浙江省绍兴市越州中学七年级下学期期中数学试卷

1. 下列运算中正确的是（）

A . 3a﹣a=3 B . （﹣2a）³=﹣6a³ C . ab²÷a=b² D . a²+a³=a⁵

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2. 下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设（2a+3b）²=（2a﹣3b）²+A，则A=（）

A . 6ab B . 12ab C . 0 D . 24ab

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4. 下列各式不能使用平方差公式的是（）

A . （2a+3b）（2a﹣3b） B . （﹣2a+3b）（3b﹣2a） C . （﹣2a+3b）（﹣2a﹣3b） D . （2a﹣3b）（﹣2a﹣3b）

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5. 用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，要使方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形．以下四种变形中正确的是（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ．

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ④

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6. 若﹣2a^mbⁿ与5aⁿ^﹣²b^2m⁺¹可以合并成一项，则mⁿ的值是（）

A . 2 B . 0 C . ﹣1 D . 1

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7.
如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；　④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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8. 如图，有下列判定，其中正确的有（）
①若∠1=∠3，则AD∥BC；
②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；
③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；
④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成．其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（）

A . 49 B . 64 C . 81 D . 100

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10. 澳洲科学家称他们发现世界最小、最轻的鱼，取名为胖婴鱼，据说据说这种小型鱼类仅有0.7cm，雌鱼为0.84cm，要一百万尾才能凑足1kg，则一条胖婴鱼成鱼的质量为 kg．（用科学记数法表示）

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11. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程x+ay=2的解，则a=

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12. 如果（x+a）（x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=

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13. 如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ=度．

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14. 如图，一块拼图卡片的长度为5cm，两块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为9cm，则n块相同的拼图卡片拼接在一起的长度为 cm．（用含n的代数式表示）

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15. 如图，a∥b，直线a，b被直线c所截，AC₁ ， BC₁分别平分∠EAB，∠FBA，AC₂ ， BC₂分别平分∠EAC₁ ， ∠FBC₁；AC₃ ， BC₃分别平分∠EAC₂ ， ∠FBC₂交于点C₃…依次规律，得点C_n ，则∠C₃=度，∠C_n=度．

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16. 用适当方法解下列方程组．

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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17. 计算：

（1）（﹣2）¹¹+（﹣2）⁹+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣³﹣（3.14﹣π）⁰

（2） 5x²y+（﹣ $\text{[math]}$ ）•3xy² ．

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18. 先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）²﹣3x（x﹣1），其中x=2．

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19. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．

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20. 数学课上老师出了一道题计算：1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹ ，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：
解：令s=1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹①
则2s=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰②
②﹣①得s=2¹⁰﹣1
根据以上方法请计算：

（1） 1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵（写出过程，结果用幂表示）

（2） 1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁵=（结果用幂表示）

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21.
如图，已知a∥b，长方形ABCD的点A在直线a上，B，C，D三点在平面上移动变化（长方形形状大小始终保持不变），请根据如下条件解答：

（1）
图1，若点B、D在直线b上，点C在直线b的下方，∠2=30°，则∠1=；

（2）
图2，若点D在直线a的上方，点C在平行直线a，b内，点B在直线b的下方，m，n表示角的度数，请说明m与n的数量关系；

（3）
图3，若点D在平行直线a，b内，点B，C在直线b的下方，x，y表示角的度数（x＞y），且满足关系式x²﹣2xy+y²=100，求x的度数．

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22. 某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A、B两种，每册都需要10张8K大小的纸，其中A纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成；B纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成．印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩色页300元∕张，黑白页50元∕张；印制费与总印数的关系见下表．
总印数a（单位：千册）
1≤a＜5
5≤a＜10
彩色（单位：元∕张）
2.2
2.0
黑白（单位：元∕张）
0.7
0.5

（1）印制这批纪念册的制版费为元．

（2）若印制A、B两种纪念册各2千册，则共需多少费用？

（3）如果该校共印制了A、B两种纪念册6千册，一共花费了75500元，则该校印制了A、B两种纪念册各多少册？

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2015-2016学年浙江省绍兴市越州中学七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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总印数a（单位：千册）	1≤a＜5	5≤a＜10
彩色（单位：元∕张）	2.2	2.0
黑白（单位：元∕张）	0.7	0.5

2015-2016学年浙江省绍兴市越州中学七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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