数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：解：令s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29① 则2s=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210② ②﹣①得s=210﹣1 根据以上方法请计算：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴市越州中学七年级下学期期中数学试卷

数学课上老师出了一道题计算：1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹ ，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案：

解：令s=1+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹①

则2s=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰②

②﹣①得s=2¹⁰﹣1

根据以上方法请计算：

（1）、1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁵（写出过程，结果用幂表示）

（2）、1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁵=（结果用幂表示）

举一反三

解方程： $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ．

①f（m，n）=（m，﹣n）．如f（3，2）=（3，﹣2）；

②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（3，2）=（﹣3，﹣2）．

按照以上变换有f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（5，﹣6）]等于{#blank#}1{#/blank#} .

计算： $\text{[math]}$ ．

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