2016-2017学年福建省泉州市鹏峰中学七年级上学期期中数学试卷

1. 在﹣1、+7、0、﹣ $\text{[math]}$ 、3.14中，正数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. ﹣3的绝对值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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3. 若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）

A . 收入了50元 B . 支出了50元 C . 没有收入也没有支出 D . 收入了100元

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4. 如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数（）

A . 都是正数 B . 都是负数 C . 一正一负 D . 符号不能确定

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5. 下列各对数中，结果不相等的一对数是（）

A . 3²与（﹣3）² B . ﹣3³与（﹣3）³ C . （﹣3）⁴与﹣3⁴ D . |﹣3|⁴与|3|⁴

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6. 以下各组多项式按字母a降幂排列的是（）

A . 3a+a²+2 B . a²+2+3a C . 2+3a+a² D . a²+3a+2

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7. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（　　）

A . 2.1× $\text{[math]}$ B . 0.21× $\text{[math]}$ C . 2.1× $\text{[math]}$ D . 21× $\text{[math]}$

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8. 已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）

A . 20 B . 12 C . 10 D . ﹣6

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9. 如果一个数的立方等于它的本身，那么这个有理数是（）

A . 1 B . 0或1 C . 1或﹣1 D . 0或1或﹣1

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10. 下列代数式的值中，一定是正数的是（）

A . （x﹣5）² B . ﹣x²+1 C . |x﹣3| D . x²+1

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11. ﹣3的相反数是．

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12. 按四舍五入法取近似值：40.674 9≈（精确到十分位）．

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13. 计算：0.5×4×8÷（﹣2）⁴×0=．

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14. 比较大小：﹣40（填“＞”、“＜”或“=”）．

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15. 若规定： $\text{[math]}$ =a+b﹣c﹣d，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 解答题。

（1）多项式5x²+3x﹣2x³﹣1是次四项式．

（2）若（n﹣3）xⁿ^﹣¹+x﹣2是关于x的一次式，约定x⁰=1（x≠0），则n=

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17. 计算题

（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）

（2） ﹣6÷（﹣ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$

（3）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×105

（4） ﹣1⁴+[1﹣（1﹣0.5× $\text{[math]}$ ）]×[2﹣（﹣3）²]．

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18. 如图：

（1）数轴上点A表示的数是；点B表示的数是．

（2）若点C与点O（原点记为点O）的距离记为|OC|，有|OC|=5，则|CD|=．

（3）若数轴上M、N两点所表示的数分别为x、y，则|MN|=

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19. 先观察下列等式，再完成题后问题：2¹=2、2²=4、2³=8、2⁴=16、2⁵=32、2⁶=64、2⁷=128、2⁸=256…

（1）通过观察发现2ⁿ的个位数字是由种数字组成；

（2）用你所发现的规律写出2²⁰¹⁶的个位数字是；

（3）探究：3²⁰¹⁷的个位数字是．

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20. 如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r．

（1）直接写出圆环的面积（用含R、r的代数式表示）；

（2）当R=5、r=3 时，求圆环的面积（结果保留π）．

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21. 已知：|a﹣2|+（b+1）²=0，求2ab²﹣a²b的值．

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22. 公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高，关系接近于b=7a﹣3.07．

（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？

（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，甲的身高为1.87m，乙的身高为1.75m，现场测量的脚印长度为26.9cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？

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23. 据了解某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为三级（污水处理费、垃圾处理费等另计），如下表所示：
月用水量
水价（元/吨）
第一级
20吨以下（含20吨）
1.6
第二级
20吨～30吨（含30吨）
2.4
第三级
30吨以上
4.8
例：若某用户2016年9月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.6+10×2.4+（35﹣20﹣10）×4.8=80（元）

（1）如果小白家2016年6月份的用水量为10吨，则需缴交水费元；

（2）如果小明家2016年7月份缴交水费44元，那么小明家2016年7月份的用水量为多少吨？

（3）如果小明家2016年8月份的用水量为a吨，那么则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）

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24. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？

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2016-2017学年福建省泉州市鹏峰中学七年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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	月用水量	水价（元/吨）
第一级	20吨以下（含20吨）	1.6
第二级	20吨～30吨（含30吨）	2.4
第三级	30吨以上	4.8

2016-2017学年福建省泉州市鹏峰中学七年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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