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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省泉州市鹏峰中学七年级上学期期中数学试卷

先观察下列等式，再完成题后问题：2¹=2、2²=4、2³=8、2⁴=16、2⁵=32、2⁶=64、2⁷=128、2⁸=256…

（1）、通过观察发现2ⁿ的个位数字是由种数字组成；

（2）、用你所发现的规律写出2²⁰¹⁶的个位数字是；

（3）、探究：3²⁰¹⁷的个位数字是．

举一反三

在一次数学综合实践课上，某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形．称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）

观察下列等式

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ ．

已知多项式：a⁸-a⁷b+a⁶b²-a⁵b³+…，按此规律写下去，这个多项式的第八项是{#blank#}1{#/blank#}．

在某月的日历表中，竖列取连续的三个数字，它们的和可能是（）

如表1所示为 $\text{[math]}$ 的数字规律表，已知表2是从表1中按未显示部分截取下来的一部分，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3 = 22 -12 ，16 = 52 - 32 ）．如下为部分按一定规律排列的“智慧数”：3，5，7，8，9，11，…．则第 9 个“智慧数”是{#blank#}1{#/blank#}．

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