江苏省连云港市灌云县2018届数学中考一模试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：441 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 比2小1的数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 下列计算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个物体的从不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 圆柱体 B . 棱柱 C . 圆锥 D . 长方体

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5. 该校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表：
年龄 $\text{[math]}$ 岁
13
14
15
16
17
18
频数 $\text{[math]}$ 人数
2
6
8
3
2
1
则这些队员年龄的平均数和中位数分别是( $\text{[math]}$

A . 16岁、15岁 B . 15岁、14岁 C . 14岁、15岁 D . 15岁、15岁

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6. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的x与y的部分对应值如下表：
x
      $\text{[math]}$
       $\text{[math]}$
0
1
2
y
8
3
0
       $\text{[math]}$
0
则抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$    $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，长方形纸片的宽为1，沿直线BC折叠，得到重合部分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点C在 $\text{[math]}$ 上，另两个顶点A，B分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为．

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10. 在元旦晚会的投飞镖游戏环节中，5名同学的投掷成绩 $\text{[math]}$ 单位：环 $\text{[math]}$ 分别是：7、9、9、6、8，则这组数据的众数是．

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11. 某暗箱中放有10个形状大小一样的球，其中有三个红球、若干个白球和蓝球，若从中任取一个是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则蓝球的个数是．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，点B在直线b上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．

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15. 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，CE是 $\text{[math]}$ 的平分线与边AB的交点，则BE的长为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 轴，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，边AC中点D在x轴上， $\text{[math]}$ 的面积为8，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 化简： $\text{[math]}$

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级 $\text{[math]}$ 班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： $\text{[math]}$ 说明：A级： $\text{[math]}$ 分；B级： $\text{[math]}$ 分；C级： $\text{[math]}$ 分；D级：60分以下 $\text{[math]}$

（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为，C级学生所在的扇形圆心角的度数为；

（2）补全条形图；

（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

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21. 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在四等分的转盘上依次标有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”字样，购物每满300元可以转动转盘2次，每次转盘停下后，顾客可以获得指针所指区域相应金额的购物券 $\text{[math]}$ 指针落在分界线上不计次数，可重新转动一次 $\text{[math]}$ ，一个顾客刚好消费300元，并参加促销活动，转了2次转盘．

（1）求出该顾客可能落得购物券的最高金额和最低金额；

（2）请用列表法或画树状图法求出该顾客获购物金额不低于50元的概率．

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22. 如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE、EC，DE交BC于点O．

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）连接BD，若 $\text{[math]}$ ，试判断四边形DBEC的形状，并说明理由．

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23. 近年来，共享单车服务的推出 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，极大的方便了城市公民绿色出行，图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图 $\text{[math]}$ 车轮半径约为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 直线l， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求单车车座E到地面的高度； $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$

（2）根据经验，当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高 $\text{[math]}$ 腿长 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 时，坐骑比较舒适 $\text{[math]}$ 小明的胯高为70cm，现将车座E调整至座椅舒适高度位置 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$

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24. 如图，D为 $\text{[math]}$ 上一点，点C在直径BA的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）判断直线CD与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

（2）过点B作的 $\text{[math]}$ 切线交CD的延长线于点E，若，，求 $\text{[math]}$ 的半径长．

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25. 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：
商品名称
甲
乙
进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$
40
90
售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$
60
120
设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．

（1）写出y关于x的函数关系式：

（2）该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

（3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元 $\text{[math]}$ 出售 $\text{[math]}$ 且限定商场最多购购进甲种商品60件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及 $\text{[math]}$ 中条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．

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26. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点C为抛物线与y轴的交点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点E为直线BC上方抛物线上的一点，请求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

（3）在 $\text{[math]}$ 条件下，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？如果有，请直接写出点D的坐标；如果没有，请说明理由．

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27. 如图

（1）如图 $\text{[math]}$ ，正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果；

（2）将图 $\text{[math]}$ 中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图 $\text{[math]}$ ，求HD：GC：EB；

（3）把图 $\text{[math]}$ 中的正方形都换成矩形，如图 $\text{[math]}$ ，且已知DA： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，求此时HD：GC：EB的值 $\text{[math]}$ 简要写出过程 $\text{[math]}$ ．

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年龄 $\text{[math]}$ 岁	13	14	15	16	17	18
频数 $\text{[math]}$ 人数	2	6	8	3	2	1

商品名称	甲	乙
进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	40	90
售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	60	120

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