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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省连云港市灌云县2018届数学中考一模试卷

如图

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果；

（2）、将图 $\text{[math]}$ 中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图 $\text{[math]}$ ，求HD：GC：EB；

（3）、把图 $\text{[math]}$ 中的正方形都换成矩形，如图 $\text{[math]}$ ，且已知DA： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，求此时HD：GC：EB的值 $\text{[math]}$ 简要写出过程 $\text{[math]}$ ．

举一反三

从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求证：

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图像上一点，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的三等分点时，则等边 $\text{[math]}$ 的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE，AE分别交于点P，M．对于下列结论：①△BAE∽△CAD；②MP•MD=MA•ME；③2CB²=CP•CM．其中正确的是（）

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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