浙江省临海市2016-2017学年上学期八年级期末调研测试数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1607 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 下列图形中，可近似看成轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是（）

A . 3cm，4cm，8cm B . 4cm，4cm，8cm C . 5cm，6cm，8cm D . 5cm，5cm，12cm

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3. 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，数0.000000102可用科学记数法表示为（）

A . 1.02 $\text{[math]}$ B . 1.02 $\text{[math]}$ C . 10.2 $\text{[math]}$ D . 1.02 × 10 ^{- 8}

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4. 下列图形中，不具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算： $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . x+3 B . $\text{[math]}$ C . x-3 D . $\text{[math]}$

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7.
如图，已知 $\text{[math]}$ ABC= $\text{[math]}$ ABD，要使 $\text{[math]}$ ，下列所添条件不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ C= $\text{[math]}$ D B . $\text{[math]}$ CAB= $\text{[math]}$ DAB C . BC=BD D . AC=AD

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8.
如图， $\text{[math]}$ 面积为8，AD为BC边上的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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9. 若代数式 $\text{[math]}$ 化简结果为x²+3x+2，则a+b的值为（）

A . 11 B . 10 C . 8 D . 2

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10.
如图：△ABC中， $\text{[math]}$ ACB=90°，AC=BC，AB=4，点E在BC上，且BE=2，点P在 $\text{[math]}$ ABC的平分线BD上运动，则PE+PC的长度最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共10小题，每小题2分，本题共20分）

11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 点( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是.

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13. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14.
如图，点 $\text{[math]}$ ， E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ 为常数，若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 正 $\text{[math]}$ 边形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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18.
如图，△ABC 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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19.
如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 P从 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动；同时，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，当点 P到达终点 $\text{[math]}$ 时，则两点均停止运动. 那么经过 $\text{[math]}$ ，能使 $\text{[math]}$ .

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20. 对于分式 $\text{[math]}$ ，我们把分式 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的伴随分式. 若分式 $\text{[math]}$ ，分式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随分式，分式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随分式，分式 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随分式，以此类推…，则分式 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

21. 按要求解答：

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）因式分解： $\text{[math]}$ ；

（3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22.
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ BD， $\text{[math]}$ . 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

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23. 某校师生到离校 $\text{[math]}$ 千米远的实习基地培训，甲组师生骑自行车，乙组师生步行，已知骑自行车的速度是步行速度的 $\text{[math]}$ 倍. 若甲，乙两组同时出发，结果乙组师生比甲组迟 $\text{[math]}$ 小时到达目的地，那么乙组师生每小时步行多少千米？

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24.
如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）画出点P的位置（尺规作图，保留痕迹）；

（2） ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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25.
如图，正△ABC 中，高线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，以 $\text{[math]}$ 为边向左下方作正 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）在点P的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）直接写出在点 P的运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值.

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26.
定义：三角形三条内角平分线的交点叫做三角形的内心；
性质：内心到三角形三边的距离相等.
如图1，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ .
问题：如何求 $\text{[math]}$ 的值呢？
探究：

（1）小明思路：设△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ 可求 $\text{[math]}$ .
①图1中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你根据小明的思路求出 $\text{[math]}$ 的值；
②如图2，△ABC中， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 △ABC的内心， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若设 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

（2）小亮思路：“凡角平分处，必有轴对称”. 如图2，易得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 请你根据小亮的思路，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

（3） ①根据上述所列两式，求证： $\text{[math]}$ ；
②应用：已知一个直角三角形的两直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求该三角形的内心到任意一边的距离 $\text{[math]}$ .

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