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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

对于函数f（x）=xcosx，现有下列命题：

①函数f（x）是奇函数；

②函数f（x）的最小正周期是2π；

③点（ $\text{[math]}$ ， 0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；

④函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上单调递增．

其中是真命题的为（　　）

已知f（x）= $\text{[math]}$ 在[0， $\text{[math]}$ ]上是减函数，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

对于函数 ①f（x）=lg（|x﹣2|+1），②f（x）=（x﹣2）² ， ③f（x）=cos（x+2）．给出如下三个命题：

命题甲：f（x+2）是偶函数；

命题乙：f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；

命题丙：f（x+2）﹣f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．

能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=x³+x的奇偶性是（）

如果函数y=f（x）在区间I上是增函数，而函数y= $\text{[math]}$ 在区间I上是减函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数f（x）= $\text{[math]}$ 是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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