对于函数 ①f（x）=lg（|x﹣2|+1），②f（x）=（x﹣2）2，③f（x）=cos（x+2）．给出如下三个命题：命题甲：f（x+2）是偶函数；命题乙：f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；命题丙：f（x+2）﹣f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省龙岩市连城二中高三上学期开学数学试卷（理科）

对于函数 ①f（x）=lg（|x﹣2|+1），②f（x）=（x﹣2）² ， ③f（x）=cos（x+2）．给出如下三个命题：

命题甲：f（x+2）是偶函数；

命题乙：f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；

命题丙：f（x+2）﹣f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．

能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是．

举一反三

①第一象限角是锐角；

②函数y= $\text{[math]}$ 的单调增区间为（﹣∞，﹣3）；

③函数f（x）=|cosx|是周期为2π的偶函数；

④方程x=tanx, $\text{[math]}$ 只有一个解x=0．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）如果对所有的x≥1，都有f（x）≤ax，求a的取值范围．

设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

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