对于函数f（x）=xcosx，现有下列命题：①函数f（x）是奇函数；②函数f（x）的最小正周期是2π；③点（π2，0）是函数f（x）的图象的一个对...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

对于函数f（x）=xcosx，现有下列命题：

①函数f（x）是奇函数；

②函数f（x）的最小正周期是2π；

③点（ $\text{[math]}$ ， 0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；

④函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上单调递增．

其中是真命题的为（　　）

A、②④ B、①④ C、②③ D、①③

举一反三

（Ⅰ）求常数k的值；

（Ⅱ）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；

（Ⅲ）若a=2，且函数g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[0，1]上的最小值为1，求实数m的值．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法一定正确的是（）

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