已知三棱锥A-BOC，OA,OB,OC两两垂直，且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一端点N在△BOC内运动（含边界），则MN的中点...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知三棱锥A-BOC，OA,OB,OC两两垂直，且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一端点N在 $\text{[math]}$ BOC内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥所围成的几何体的体积为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

如图1，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC∩EF=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2的五棱锥P﹣ABFED，且PB= $\text{[math]}$ ．

（1）求证：BD⊥平面POA；

（2）求四棱锥P﹣BFED的体积．

一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

（Ⅰ）求正方体ABCD﹣A′B′C′D′的内切球的半径与外接球的半径；

（Ⅱ）求三棱锥A﹣DED′的体积．

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