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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+棱柱、棱锥、棱台的体积+++++7

正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E为线段B′C上的一点，

（Ⅰ）求正方体ABCD﹣A′B′C′D′的内切球的半径与外接球的半径；

（Ⅱ）求三棱锥A﹣DED′的体积．

举一反三

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是( )

四面体的一条棱长为c，其余棱长均为3，当该四面体体积最大时，经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（　　）

四面体ABCD中∠BAC=∠BAD=∠CAD=60°，AB=2，AC=3，AD=4，则四面体ABCD的体积V=（）

如图，多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，

FA∥BG∥DE，BG= $\text{[math]}$ AF，且AF=AB

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点都在半径为1的球面上，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，且底面 $\text{[math]}$ 经过球心 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，则该四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积等于{#blank#}1{#/blank#}立方单位。

已知半径为2的球的球面上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不同的四点， $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的同一侧），则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}.

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