- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市奉贤区2021届高三数学二模试卷

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ .曲线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )组成的封闭图形.曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的左交点为 $\text{[math]}$ ､右交点为 $\text{[math]}$ .

（1）、设曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 具有相同的一个焦点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、在（1）的条件下，曲线 $\text{[math]}$ 上存在多少个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，请说明理由.

（3）、设过原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为圆心的圆相切，其中圆的半径小于1，切点为 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的两个交点为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 对任意直线 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的值.