试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:容易
用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )
已知an=()n , 把数列{an}的各项排列成如下的三角形状:记A(m,n)表示第m行的第n个数,则A(11,2)( )
如图,将自然数按如下规则“放置”在平面直角坐标系中,使其满足条件:①每个自然数“放置”在一个“整点”(横纵坐标均为整数的点)上;②0在原点,1在(0,1)点,2在(1,1)点,3在(1,0)点,4在(1,﹣1)点,5在(0,﹣1)点,…,即所有自然数按顺时针“缠绕”在以“0”为中心的“桩”上,则放置数字(2n+1)2 , n∈N*的整点坐标是{#blank#}1{#/blank#}
(Ⅰ)计算a1 , a2 , a3 , a4 , 并由此猜想通项公式an;
(Ⅱ)用数学归纳法证明(Ⅰ)中的猜想.
(1+x+x2)3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6
(1+x+x2)4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8
…
观察上述等式,由以上等式推测:对于n∈N﹡,若(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n , 则 a2n﹣2={#blank#}1{#/blank#}.
试题篮