对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）f'(x)>0，则必有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1） $\text{[math]}$ ，则必有（）

A、f（0）＋f（2）<2f（1） B、f（0）＋f（2） $\text{[math]}$ 2f（1） C、f（0）＋f（2） $\text{[math]}$ 2f（1） D、f（0）＋f（2）>2f（1）

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣1）=f（3）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（　　）

（Ⅰ）若a=﹣2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；

（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

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