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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数f(x)=cosxsinx，给出下列四个说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；
④ $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称．
其中正确说法的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互不相等，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f（x）=sin2x+cos2x+1．

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ sin²x+sinxcosx+ $\text{[math]}$ ，

已知函数f（x）=4tanxsin（ $\text{[math]}$ ﹣x）cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求f（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的单调递增区间．

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sin3x，﹣y）， $\text{[math]}$ =（m，cos3x﹣m）（m∈R），且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．设y=f（x）．

已知函数f（x）=sin（2x+φ₁），g（x）=cos（4x+φ₂），|φ₁|≤ $\text{[math]}$ ，|φ₂|≤ $\text{[math]}$ ．

命题①：若直线x=φ是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x= $\text{[math]}$ kπ+φ（k∈Z）是函数g（x）的对称轴；

命题②：若点P（φ，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（ $\text{[math]}$ +φ，0）（k∈Z）是函数f（x）的中心对称．（）

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