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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若直线mx- ny = 4与⊙O： x²+y²= 4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点个数是　（）

A、至多为1 B、2 C、1 D、0

举一反三

记椭圆 $\text{[math]}$ 围成的区域（含边界）为Ω_n（n=1，2，…），当点（x，y）分别在Ω₁ ， Ω₂ ， …上时，x+y的最大值分别是M₁ ， M₂ ， …，则 $\text{[math]}$ M_n=（）

已知椭圆C：mx²+3my²=1（m＞0）的长轴长为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的左，右顶点． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 轴．过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上在第一象限内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，圆心为 $\text{[math]}$ ．

椭圆C: $\text{[math]}$ (a>b>0)的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知点M（0，-1），直线l经过点N（2，1）且与椭圆C相交于A,B两点（异于点M），记直线MA的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线MB的斜率为 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 为定值，并求出该定值.

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