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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值 $\text{[math]}$ 等于（）

若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a⁰+a¹+a²+…+a⁹的值为（）

已知{x_n}是各项均为正数的等比数列，且x₁+x₂=3，x₃﹣x₂=2．

（Ⅰ）求数列{x_n}的通项公式；

（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P₁（x₁ ， 1），P₂（x₂ ， 2）…P_n₊₁（x_n₊₁ ， n+1）得到折线P₁ P₂…P_n₊₁ ，求由该折线与直线y=0，x=x₁ ， x=x_n₊₁所围成的区域的面积T_n ．

在数列{a_n}中，a₁=2，a₃=8．若{a_n}为等差数列，则其前n项和为 S_n={#blank#}1{#/blank#}；若{a_n}为等比数列，则其公比为{#blank#}2{#/blank#}．

已知{a_n}为等比数列，S_n为其前n项和，a₂=2，S₈=0，则S₉₉={#blank#}1{#/blank#}．

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 和等差数列 $\text{[math]}$ 的首项均为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项，且 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

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