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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
完全平方公式的几何背景
如图,将一个边长为a cm的正方形纸片剪去一个边长为(a﹣1)cm的小正方形(a>1),余下的部分沿虚线剪开拼成一个矩形(无重叠无缝隙),则矩形的面积是( )
A、
1
B、
a
C、
2a﹣1
D、
2a+1
举一反三
已知正方形的边长为a,如果它的边长增加3,那么它的面积增加了{#blank#}1{#/blank#}.
某大学进行绿地改造,原有一正方形绿地,现将它每边都增加3m,则面积增加了63m
2
. 问:原绿地的边长为多少?
如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为( )
如图,能根据图形中的面积说明的乘法公式是( )
先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:(2a+b)(a+b)=2a
2
+3ab+b
2
, 就可以用图①的面积关系来说明.
图(1)是一个长为
,宽为
(
>
)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( ).
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