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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数．

（1）、如果函数 $\text{[math]}$ 在(0， $\text{[math]}$ )上单调递增，求m的取值范围；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条切线，求实数k的值；

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为（）

函数f（x）的导函数f′（x）在区间（a，b）内的图象如图所示，则f（x）在（a，b）内的极大值点有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的零点；

（Ⅱ）讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（Ⅲ）在区间 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有两个不同的实数解，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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