- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川成都田家炳中学2018-2019学年高一上学期数学12月份月考试卷

某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5～8千美元的地区销售该公司A饮料的情况调查时发现：该饮料在人均GDP处于中等的地区销售量最多，然后向两边递减．

（1）、下列几个模拟函数中：①y＝ax²＋bx；②y＝kx＋b；③y＝log_ax＋b；④y＝a^x＋b(x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销售量，单位：L)．用哪个模拟函数来描述人均A饮料销售量与地区的人均GDP关系更合适？说明理由；

（2）、若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销售量为2 L，人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销售量为5 L，把(1)中你所选的模拟函数求出来，并求出各个地区中，年人均A饮料的销售量最多是多少？

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不相等实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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