- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（ $\text{[math]}$ 元）试销l天，得到如表单价 $\text{[math]}$ （元）与销量 $\text{[math]}$ （册）数据：

单价 $\text{[math]}$ （元）	18	19	20	21	22
销量 $\text{[math]}$ （册）	61	56	50	48	45

（1）、根据表中数据，请建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程：

（2）、预计今后的销售中，销量 $\text{[math]}$ （册）与单价 $\text{[math]}$ （元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y （万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

据上表得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）

函数f（x）=3x²﹣5x+2，x∈[0，2]的值域是（）

为了解重庆某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了5户家庭，得到统计数据表，根据下表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入为18万元家庭年支出为（）

收入x（万元）	6	8	10	12	14
支出y（万元）	6	7	8	9	10

已知函数 $\text{[math]}$ ．

2019年的流感来得要比往年更猛烈一些 $\text{[math]}$ 据四川电视台 $\text{[math]}$ “新闻现场”播报，近日四川省人民医院一天的最高接诊量超过了一万四千人，成都市妇女儿童中心医院接诊量每天都在九千人次以上 $\text{[math]}$ 这些浩浩荡荡的看病大军中，有不少人都是因为感冒来的医院 $\text{[math]}$ 某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到成都市气象局与跳伞塔社区医院抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：

日期	1月20日	2月20日	3月20日	4月20日	5月20日	6月20日
昼夜温差 $\text{[math]}$	10	11	13	12	8	6
就诊人数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

出版商为了解某科普书一个季度的销售量y（单位：千本）和利润x（单位：元/本）之间的关系，对近年来几次调价之后的季销售量进行统计分析，得到如下的10组数据.

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	2.4	3.1	4.6	5.3	6.4	7.1	7.8	8.8	9.5	10
y	18.1	14.1	9.1	7.2	4.9	3.9	3.2	2.3	2.1	1.4

根据上述数据画出如图所示的散点图：

参考公式及参考数据：

①对于一组数据（u₁ ， v₁），（u₂ ， v₂），…，（u_n ， v_n），其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

②参考数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
6.50	6.63	1.75	82.50	2.70	-143.25	-27.54

表中u_i=Inx_i ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .另：In4.06≈1.40.计算时，所有的小数都精确到0.01.

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