- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期理数第二次月考试卷

某企业生产某种产品，为了提高生产效益，通过引进先进的生产技术和管理方式进行改革，并对改革后该产品的产量x（万件）与原材料消耗量y（吨）及100件产品中合格品与不合格品数量作了记录，以便和改革前作对照分析，以下是记录的数据：

表一：改革后产品的产量和相应的原材料消耗量

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

表二：改革前后定期抽查产品的合格数与不合格数

（1）、请根据表一提供数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ .

（2）、已知改革前生产7万件产品需要6.5吨原材料，根据回归方程预测生产7万件产品能够节省多少原材料？

（3）、请根据表二提供的数据，判断是否有90%的把握认为“改革前后生产的产品的合格率有差异”？

举一反三

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）

参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

气温（℃）	17	14	11	﹣2
用电量（度）	23	35	39	63

由表中数据得到线性回归方程 $\text{[math]}$ =﹣2x+a，当气温为﹣5℃时，预测用电量约为（）

$\text{[math]}$	4	6	8	10	12
$\text{[math]}$	1	2	3	5	6

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	10.828

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7
$\text{[math]}$	5	8	8	10	14	15	17

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