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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2018-2019学年高三上学期文数第三次联考试卷

某学校为了解高三复习效果，从高三第一学期期中考试成绩中随机抽取50名考生的数学成绩，分成6组制成频率分布直方图如图所示：

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值及这50名同学数学成绩的平均数 $\text{[math]}$ ；

（2）、该学校为制定下阶段的复习计划，从成绩在 $\text{[math]}$ 的同学中选出3位作为代表进行座谈，若已知成在 $\text{[math]}$ 的同学中男女比例为2：1，求至少有一名女生参加座谈的概率.

举一反三

为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：

甲	12	13	14	15	10	16	13	11	15	11
乙	11	16	17	14	13	19	6	8	10	16

端午节小长假期间，张洋与几位同学从天津乘火车到大连去旅游，若当天从天津到大连的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响，则这三列火车恰好有两列正点到达的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是{#blank#}1{#/blank#}．

某旅游爱好者计划从3个亚洲国家 $\text{[math]}$ 和3个欧洲国家 $\text{[math]}$ 中选择2个国家去旅游.

（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率；

（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括 $\text{[math]}$ 但不包括 $\text{[math]}$ 的概率.

若 $\text{[math]}$ 的平均数为3，标准差为4，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则新数据 $\text{[math]}$ 的平均数和标准差分别为（）

已知样本7，8，9， $\text{[math]}$ 的平均数是9，且 $\text{[math]}$ ，则此样本的方差是{#blank#}1{#/blank#}.

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