- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

试题来源：广东省佛山市禅城区2018-2019学年高三理数统一调研考试试卷（二）

一项研究机构培育一种新型水稻品种，首批培育幼苗2000株，株长均介于185mm-235mm，从中随机抽取100株对株长进行统计分析，得到如下频率分布直方图

附： $\text{[math]}$ ；若X： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

（1）求样本平均株长 $\text{[math]}$ 和样本方差 $\text{[math]}$ （同一组数据用该区间的中点值代替）；

【答案】

（2）假设幼苗的株长X服从正态分布 N $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ ，试估计2000株幼苗的株长位于区间（201，219）的株数；

【答案】

（3）在第（2）问的条件下，选取株长在区间（201，219）内的幼苗进入育种试验阶段，若每株幼苗开花的概率为 $\text{[math]}$ ，开花后结穗的概率为 $\text{[math]}$ ，设最终结穗的幼苗株数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的数学期望.

【答案】