给定一个数列{an}，在这个数列里，任取m（m≥3，m∈N*）项，并且不改变它们在数列{an}中的先后次序，得到的数列{an}的一个m阶子数列．已知数列{an}的通项公式为an= （n∈N*，a为常数），等差数列a2，a3，a6是数列{an}的一个3子阶数列．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市石景山区高三上学期期末数学试卷（理科）

给定一个数列{a_n}，在这个数列里，任取m（m≥3，m∈N^*）项，并且不改变它们在数列{a_n}中的先后次序，得到的数列{a_n}的一个m阶子数列．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n= $\text{[math]}$ （n∈N^* ， a为常数），等差数列a₂ ， a₃ ， a₆是数列{a_n}的一个3子阶数列．

（1）、求a的值；

（2）、等差数列b₁ ， b₂ ， …，b_m是{a_n}的一个m（m≥3，m∈N^*）阶子数列，且b₁= $\text{[math]}$ （k为常数，k∈N^* ， k≥2），求证：m≤k+1

（3）、等比数列c₁ ， c₂ ， …，c_m是{a_n}的一个m（m≥3，m∈N^*）阶子数列，求证：c₁+c₁+…+c_m≤2﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是公比不为1的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.已知 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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