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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年甘肃省兰州一中高一下学期期中数学试卷

如图，已知圆C的圆心在直线l：y=2x﹣4上，半径为1，点A（0，3）．

（Ⅰ）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

（Ⅱ）若圆C上存在点M，使|MA|=2|MO|（O为坐标原点），求圆心C的横坐标a的取值范围．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，给出如下结论：
①不论a为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都互相垂直；
②当a变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别经过定点A(0，1)和B(-1，0)；
③不论a为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都关于直线x+y=0对称；
④当a变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点轨迹是以AB为直径的圆(除去原点).
其中正确的结论有（）.

在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²﹣12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．

直线ax+by+1=0与圆x²+y²=1相切，则a+b+ab的最大值为（）

设 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 截得弦长为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，已知动直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

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