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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省华南师范大学附属中学2019届高三上学期理数第二次月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 任作一条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同于 $\text{[math]}$ 点的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点，记直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并证明你的结论．

举一反三

若焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则n=( )

设椭圆的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为( )

设椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为e= $\text{[math]}$ ，右焦点为F（c，0），方程ax²+bx﹣c=0的两个实根分别为x₁和x₂ ，则点P（x₁ ， x₂）（）

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ =1，则它的两焦点之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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