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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省辽南协作校2017年高考理数一模试卷

已知椭圆的左焦点为F₁ ，有一小球A从F₁处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到F₁时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

求下列曲线的标准方程：

（1）与椭圆x²+4y²=16有相同焦点，过点p（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求此椭圆标准方程；

（2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x﹣4y﹣12=0的抛物线的标准方程．

已知F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，F₂在以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆C₂上，且|QF₁|+|QF₂|=2a．

若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 $\text{[math]}$ ，一个焦点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求椭圆E的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若C，D分别是椭圆E的左、右顶点，动点M满足 $\text{[math]}$ ，连接CM，交椭圆E于点 $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ 为坐标原点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ”的（）

点F为椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点，直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 为正三角形，则椭圆的离心率为（）

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