- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一上学期数学第一次段考试卷

对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，若同时满足下列条件：

① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递增或单调递减；

②存在区间 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ；

那么把 $\text{[math]}$ 叫闭函数．

（1）、求闭函数 $\text{[math]}$ 符合条件②的区间 $\text{[math]}$ ；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 是否为闭函数？并说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ 是闭函数，求实数 $\text{[math]}$ 的范围．

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（II）若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域.

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