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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值.

举一反三

已知直线l，m和平面 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是( )

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= $\text{[math]}$ AD=1，CD= $\text{[math]}$ ．

如图，若Ω是长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁ ，则下列结论中不正确的是（）

如图1所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2所示五棱锥P﹣ABFED，且AP= $\text{[math]}$ ，

如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD=2，△PAB与△PAD都是等边三角形．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PBD；

（Ⅱ）求P﹣ABCD的体积．

如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为 $\text{[math]}$ ．

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