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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市平遥县第二中学2018-2019学年高二理数12月月考试卷

如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD

（2）、求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小

举一反三

如图所示，在三棱锥P﹣ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．

如图在直角梯形BB₁C₁C中，∠CC₁B₁=90°，BB₁∥CC₁ ， CC₁=B₁C₁=2BB₁=2，D是CC₁的中点．四边形AA₁C₁C可以通过直角梯形BB₁C₁C以CC₁为轴旋转得到，且二面角B₁﹣CC₁﹣A为120°．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PC=2，E是PB上的点．

如图，在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=PC=1， $\text{[math]}$ ，E为线段PD上一点，且PE=2ED．

（Ⅰ）若F为PE的中点，证明：BF∥平面ACE；

（Ⅱ）求二面角P﹣AC﹣E的余弦值．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求二面角 $\text{[math]}$ 的大小.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形.

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