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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程和曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、求曲线 $\text{[math]}$ 上的点到曲线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.

举一反三

已知在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为ρsin²θ=2pcosθ（p＞0），曲线C₁、C₂交于A、B两点．

（Ⅰ）若p=2且定点P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；

（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．

在直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ （t为参数， $\text{[math]}$ ）与圆C：x²+y²﹣2x﹣4x+1=0相交于点A，B，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知曲线C₁： $\text{[math]}$ ，（t为参数）曲线C₂： $\text{[math]}$ +y²=4．

已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（I）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=3 $\text{[math]}$ ，射线OT：θ= $\text{[math]}$ （ρ＞0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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