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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市八县（市）一中2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

已知曲线C₁： $\text{[math]}$ ，（t为参数）曲线C₂： $\text{[math]}$ +y²=4．

（1）、在同一平面直角坐标系中，将曲线C₂上的点按坐标变换y′=yx，后得到曲线C′．求曲线C′的普通方程，并写出它的参数方程；

（2）、若C₁上的点P对应的参数为t= $\text{[math]}$ ，Q为C′上的动点，求PQ中点M到直线C₃： $\text{[math]}$ （t为参数）的距离的最小值．

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系xOy，若将曲线C向左平移1个单位长度后就得到了曲线C₁ ，再将曲线C₁上每一点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标保持不变就得到了曲线C₂ ，已知直线l：x﹣y﹣6=0．

已知曲线 $\text{[math]}$ ，θ∈[0，2π）上一点P（x，y）到定点M（a，0），（a＞0）的最小距离为 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）在以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 将曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程化为普通方程，将曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程化为直角坐标方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设P为曲线 $\text{[math]}$ 上的点，点Q的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求PQ中点M到曲线 $\text{[math]}$ 上的点的距离的最小值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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