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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2018学年高一上学期文数期中考试试卷

函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)＞1.

（1）、求证：f(x)在R上是增函数；

（2）、若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)＜2

举一反三

对任意实数a，b定义运算“⊙”：a⊙b= $\text{[math]}$ 设f（x）=2^x⁺¹⊙（1﹣x），若函数f（x）与函数g（x）=x²﹣6x在区间（m，m+1）上均为减函数，且m∈{﹣1，0，1，3}，则m的值为（）

函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为 $\text{[math]}$ ．

定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数m的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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