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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2018学年高一上学期文数期中考试试卷

函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)＞1.

（1）、求证：f(x)在R上是增函数；

（2）、若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)＜2

举一反三

下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为（　　）

设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=﹣1．

下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

已知定义在区间[a，b]上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．则称ξ为函数f（x）在[a，b]上的“中值点”．下列函数，其中在区间 $\text{[math]}$ 上至少有两个“中值点”的函数为（）

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