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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，

（1）、若直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 过抛物线的焦点，且 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

如图，已知抛物线的方程为x²=2px(p>0)，过点A(0，-1)作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为(0，1)，连接BP，BQ，设QB，BP与x轴分别相交于M，N两点．如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为-3，则 $\text{[math]}$ 的大小等于（）

已知点O，A，B，F分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P，若 $\text{[math]}$ ，则实数λ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设双曲线x²﹣y²=6的左右顶点分别为A₁、A₂ ， P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线PA₁、PA₂的斜率分别为k₁、k₂ ，则k₁•k₂的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，直线l：y=kx﹣2与椭圆C交于A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，则直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

设F₁、F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，与直线y=b相切的⊙F₂交椭圆于E，且E是直线EF₁与⊙F₂的切点，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1.

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