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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷

已知点O，A，B，F分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P，若 $\text{[math]}$ ，则实数λ的值为．

举一反三

给定椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）．称圆心在原点O，半径为 $\text{[math]}$ 的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F（ $\text{[math]}$ ，0），其短轴上的一个端点到点F的距离为 $\text{[math]}$ ．

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率e={#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 是过F的直线与抛物线的两个交点，

求证：

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则使得 $\text{[math]}$ 的面积为2的点 $\text{[math]}$ 的个数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，过椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点F₁ ， F₂分别作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C上半部分于A，B两点，记△AOF₁ ， △BOF₂的面积分别为S₁ ， S₂ ，若S₁：S₂＝7：5，则椭圆C离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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