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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）写出曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）在极坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的公共点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上变化时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ ），直线C的极坐标方程为ρsinθ=1，射线θ=φ，θ= $\text{[math]}$ +φ（φ∈[0，π]）与曲线C₁分别交异于极点O的两点A，B．

（I）把曲线C₁和C₂化成直角坐标方程，并求直线C₂被曲线C₁截得的弦长；

（II）求|OA|²+|OB|²的最小值．

已知直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．

（选做题）[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标方程．

在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为： $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为是 $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知三个方程：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ (都是以t为参数)．那么表示同一曲线的方程是（）

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