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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省凌源二中2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

已知在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为是 $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、判断直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的位置关系；

（2）、在曲线 $\text{[math]}$ 上求一点 $\text{[math]}$ ，使得它到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大，并求出最大距离.

举一反三

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²﹣4 $\text{[math]}$ ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）+7=0．

在极坐标系中，过点A（6，π）作圆ρ=﹣4cosθ的切线，则切线长为（）

直线 $\text{[math]}$ （t为参数）的倾斜角是（）

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ=12．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l与曲线C交于A，B两点，试求|AB|．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

设过原点 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点为线段 $\text{[math]}$ 的中点，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）设点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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