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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省2018届高三天成大联考文数第二次考试试卷

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长轴端点、短轴端点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、如果斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于不同的两点 $\text{[math]}$ (都不同于点 $\text{[math]}$ )，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，试探求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ 的中点坐标为（1，-1），则 $\text{[math]}$ 的方程为（　　）

“mn＞0”是“方程mx²+ny²=1表示椭圆”的（　　）

已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（﹣2，0），且长轴长与短轴长的比是 $\text{[math]}$ ．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点A(1，1)．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，一个长轴顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

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