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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省沭阳县修远中学2017-2018学年高二上学期数学第二次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间。

举一反三

设函数f（x）=lnx﹣x²+ax（a∈R）．求函数f（x）的单调区间；

已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′（x）+ $\text{[math]}$ ＞0，若a= $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ），b=﹣2f（﹣2），c=（ln $\text{[math]}$ ）f（ln $\text{[math]}$ ），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k（ $\text{[math]}$ +lnx），若x=2是函数f（x）的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为（）

若关于x的方程x³－3x＋m＝0在[0，2]上有实根，则实数m的取值范围是（）

已知函数f(x）= $\text{[math]}$ x³- $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x1nx，设f(x）的导函数为g（x）．

柯西中值定理是数学的基本定理之一，在高等数学中有着广泛的应用．定理内容为：设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足①图象在 $\text{[math]}$ 上是一条连续不断的曲线；②在 $\text{[math]}$ 内可导；③对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．特别的，取 $\text{[math]}$ ，则有： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，此情形称之为拉格朗日中值定理．

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